Publicado el15 octubre, 2018porJose Francisco|Comentarios desactivados en Amplificación (2): Ancho de Banda, Impedancia y Distorsión
Con la ayuda inestimable del Canal de Youtube ElectrónicaFP, en esta entrada trataremos de responder a las siguientes preguntas respecto del Ancho de Banda:
¿Qué es la respuesta en frecuencia?
¿Qué es el Ancho de Banda o Bandwidth?
¿Cómo se calcula?
También hablaremos de:
la Impedancia (de entrada y salida) en dispositivos amplificadores, y
¿Alguna vez te preguntaste por que tus lamparitas no duran más tiempo? Hace 100 años, una lampara incandescente podía resistir unas 2500 horas de uso, mientras que hoy, a pesar de los avances tecnológicos producidos en el último siglo, los humildes y condenados a la desaparición bombillos eléctricos difícilmente funcionan más de mil horas. Existe una teoría que afirma que esto se debe a la influencia del denominado “cártel Phoebus”, que influyó en la historia económica mundial implementando un proyecto de obsolescencia planificada a escala global.
Obsolescencia programada
Todos hemos oído hablar de la “obsolescencia programada”, ese mecanismo -para muchos perverso- que acorta intencionalmente la vida útil de algún producto para maximizar los beneficios económicos del fabricante. Cuando hace unos 100 años las instalaciones fabriles hicieron posible fabricar millones de productos iguales a un costo muy bajo, muchos comenzaron a pensar que dicha situación era, en lugar de una buena manera de que todos pudiésemos tener lo que necesitábamos sin complicaciones, una verdadera catástrofe.
Imagina que compras un producto cualquiera, como un par de calcetines o un horno de microondas, y este resulta ser lo suficientemente durable como para que nunca mas necesites comprar otro. Si bien esta situación sería sumamente provechosa para tí, sobre todo si gracias a la producción en masa dichos productos tuviesen un precio accesible, representaría un problema para el fabricante, que en lugar de venderte cientos de pares de calcetines a lo largo de tu vida, solo te vendería un puñado.
A mediados de los años veinte las lámparas duraban unas 2.500 horas.
Aunque suene disparatado, son muchas las empresas que acortan intencionalmente el “ciclo de vida” de sus productos. En algunos casos esto permite bajar costos sin perjudicar notablemente a sus consumidores. Por ejemplo, es posible que un ordenador pudiese construirse mucho más sólido y capaz de durar 50 o 60 años, pero no tiene sentido encarecer una máquina que de todos modos será obsoleta en solo 5 o 6 años. Esto explica -en parte- por que un viejo teclado de una IBM PC de 1981 pesa unos 3 kilogramos y sigue funcionando como el primer día, mientras que un teclado “chino” moderno con suerte resiste los avatares del uso intensivo durante un par de años. Pero hay otros que fabrican productos “deficientes” intencionalmente, solo para que tengas que reponerlos una y otra vez.
Cuando Thomas Alva Edison comenzó a comercializar sus bombillos, su idea era conseguir un modelo capaz de iluminar durante el mayor tiempo posible. Hace unos 130 años, en 1881, puso a la venta un modelo que duraba -en promedio- unas 1.500 horas. Cuarenta años más tarde, a mediados de los años veinte, existían lámparas capaces de alumbrar durante unas 2.500 horas. En ese punto, algunas empresas fabricantes de estos elementos se comenzaron a preocupar. Si la vida útil de las lamparas incandescentes seguía aumentando ¿qué haría la industria cuando todo el mundo tenga las que necesita?
Para ellos, un producto que no se estropease representaba una verdadera amenaza a su modelo de negocios. Así fue como las más influyentes empresas del sector, incluidas Osram, Philips, Tungsram, Associated Electrical Industries, Compagnie des Lampes, International General Electric y el GE Overseas Group firmaron en 1924 un acuerdo para limitar intencionalmente la duración de los bombillas, mediante una organización que se conocería como “el cártel Phoebus”
El cártel Phoebus
Antigua fábrica de OSRAM
Esta organización, que oficialmente era una empresa helvética llamada “Phoebus S.A. Compagnie Industrielle pour le Developpement de l’Eclairage“, se mantuvo activa bajo ese nombre por lo menos hasta 1939, aunque algunos sostienen que su influencia se extendió -bajo otros nombres- durante mucho más tiempo. El cártel Phoebus tenia como objetivo conseguir que nadie fabricase lamparas eléctricas incandescentes que durasen más de 1000 horas.
Aunque pueda parecer una locura, el cártel impuso duras multas a aquellos fabricantes cuyos productos durasen más que ese tiempo. Incluso había una “escala de castigos económicos” que aumentaban a medida que la duración de las lámparas lo hacia. En el mundo solo había un puñado de fabricantes de este producto, y los más importantes formaban parte del cártel, por lo que sus manejos dominaban completamente el mercado. Entre ellas intercambiaban patentes y, lo más grave, archivaban o saboteaban aquellos proyectos o productos que resultasen perjudiciales para sus propósitos, incluidos modelos de lámparas capaces de durar hasta 100 mil horas.
¿Alguna vez te preguntaste por qué tus lámpas no duraban más tiempo?
Es muy difícil encontrar hoy un documento que demuestre la existencia de un “plan” como este en funcionamiento. Pero también es llamativo el hecho que que a pesar de las tecnologías que se desarrollaron entre 1880 y la fecha no se haya podido mejorar sustancialmente la duración de la vida útil de las lamparas. Hoy día se encuentran en franca retirada, y su comercialización incluso está prohibida en algunos países (debido a su poco rendimiento), pero la existencia de algo como el cártel Phoebus debería hacernos reflexionar sobre la posibilidad de que algún cártel similar esté reproduciendo este tipo de control en otros ámbitos. Puede que sea solo paranoia, pero nunca está de mas tener una cuota de pensamiento crítico ¿No te parece?
La Ganancia es la proporción entre el nivel de salida y el nivel de entrada. La Ganancia entonces se expresa en "veces", lo que no tiene unidad; si la Ganancia expresa el nivel de salida respecto de un nivel específico referencia (que no tiene porqué ser la unidad de medida) entonces se dice que la Ganancia es de x veces sobre el valor de referencia.
Ganancia en Tensión
Si tratamos de tensión de salida de un amplificador, Vout, comparándola con la tensión de entrada, Vin, tendríamos la Ganancia en Tensión:
Vout donde ΔV es la Ganancia en Tensión ΔV = ——— Vin
Ganancia en Intensidad
Si comparamos la intensidad de salida un amplificador, Iout, frente a la intensidad de entrada, Iin, tendríamos la Ganancia en Intensidad:
Iout donde ΔI es la Ganancia en Intensidad ΔI = ——— Iin
Ganancia en Potencia
Si comparamos la potencia de salida de salida, , respecto de la potencia de entrada, lo que tendríamos sería la Ganancia en Potencia:
Pout donde ΔP es la Ganancia en Potencia ΔP = ——— Pin
El decibelio es una unidad logarítmica que nos permite representar de una manera cómoda el cociente o proporción entre diferentes valores muy dispares entre sí. Este tipo de representación se utiliza cuando el parámetro a considerar (nivel de Ganancia, tensión, potencia, nivel de sonido, etc) puede tener variaciones muy amplias, por ejemplo, desde 1 hasta 1.0.0000.0000 y queremos representarlo con un número más sencillo.
También hay que tener en cuenta que nosotros, como animales, hemos evolucionado de modo que no captamos los valores de los parámetros como nivel de luminosidad, de sonido, de presión, etc de modo lineal: el doble de cantidad luz no lo sentimos sino como un poco más de luz; lo mismo pasa con el sonido: para que valoremos el doble de nivel de presión sonora de un fenómetro sotre otro hay que casi multiplicar por 10 el valor real del nivel de presión sonora de referencia. El decibelio es una forma de expresar una magnitud física que nosotros, como humanos, valoraremos de una forma más natural.
Luego, el decibelio es una comparación entre 2 magnitudes:
la magnitud a evaluar; por ejemplo la potencia P2
la referencia para evaluar la magnitud; puede ser otra P1 o una de referencia PREF
Si la magnitud que deseamos expresar es Potencia eléctrica:
P2ΔP [dB] es el Incremento/Ganancia en Potencia ΔP [dB] = 10 x log ——- expresado en dB, que tiene P2 sobre P1
P1
¿Y porqué ponemos el 10x en lugar de poner el log… nada más? pues porque la fórmula sin el x10 nos daría Belios, y el Belio es una cantidad de valor muy muy grande; por lo que se utiliza normalmente multiplicado x10, que entonces serían deciBelios, dB.
Si ponemos una PREF como valor P1, entonces obtendríamos el Nivel de Potencia de P2 referido a PREF; ahora ya no es un valor relativo, sería un valor cuantificable de potencia espresado en dB.
Pues lo mismo podemos hacer con muchos otros parámetros físicos, en nuestro caso relacionados con la electrónica o el sonido:
Si la magnitud que deseamos expresar es Voltaje eléctrico
VoutΔV [dB] es el Incremento/Ganancia en Tensión ΔV [dB] = 20 x log ——– expresado en dB, que tiene Vout sobre Vin Vin
Atento a que con voltaje (e intensidad) se pone x20 en lugar de x10, como se pone con potencia.
Y así podríamos hacer lo mismo con la Intensidad eléctrica, la Potencia del Nivel Sonoro, etc.
Hasta aquí una primera toma de contacto con los decibelios, ya que es un asunto que va a dar mucho de sí, sobre todo en el ámbito del Audio y las Telecomunicaciones.
La transformada de Fourier es una herramienta de uso diario para quienes trabajan con audio. En este post se propone analizarla desde una perspectiva analítica para lograr un mejor entendimiento.
Fue planteada por el matemático francés Joseph Fourier en el año 1822. Su interés no estaba centrado en el sonido ni mucho menos, sino en la transmisión de calor. En su libro “Teoría Analítica del Calor” planteó las bases del teorema que después se transformaría en una herramienta de gran importancia para las ciencias.
“Toda onda compleja periódica se puede representar como la suma de ondas simples.”
Seguramente muchos han leído este enunciado. Básicamente plantea que cualquier señal periódica (de la forma que sea) puede descomponerse como la suma de señales sinusoidales de distintas frecuencias.
Por ejemplo, en la animación se puede observar una señal “cuadrada” generada a partir de la suma de sinusoides puras.
Para el análisis supongamos que el segmento más largo se encuentra girando a 100Hz (en la animación gira mucho más lento). Si se observa con atención, se puede apreciar que el siguiente segmento realiza 3 vueltas por cada una del segmento largo. En nuestro ejemplo, si el largo realiza 100 ciclos por segundo, el siguiente realiza 300 ciclos por segundo, es decir, gira a 300Hz. Se puede también decir que el segundo segmento es un 3er armónico del primero (multiplica su frecuencia por 3).
Si prestamos atención al tercer segmento, veremos que realiza 5 vueltas por cada una del segmento largo. Es decir, gira a 500Hz y es un 5to armónico del primero. Por último, el cuarto segmento gira 7 veces, en nuestro ejemplo serían 700Hz y corresponde con un 7mo armónico.
Podemos notar que estamos adhiriendo armónicos impares consecutivos: 1ro, 3ro, 5to y 7mo. Si pudiéramos sumar infinitos armónicos con esta condición podríamos construir una onda cuadrada casi perfecta.
Al graficar cada segmento en función de la frecuencia (respetando su amplitud), se obtiene el espectro en frecuencia de la señal compleja.
Esto es posible de lograr con cualquier señal periódica y es el principio que utiliza un analizador de espectro o los sintetizadores que funcionan por adición. La condición de periodicidad es fácil de evadir si consideramos un período suficientemente largo que contenga la señal entera.
análisis de Fourier de distintas formas de onda
El mayor auge de esta herramienta no fue hasta que la computación avanzó lo suficiente para facilitar los cálculos, no tiene mucho sentido descomponer una señal “a mano”. La transformada rápida de Fourier (FFT de Fast Fourier Transform) es el algoritmo que permite obtener los coeficientes de una serie de Fourier de forma rápida y, hoy en día, es usada en la mayoría de los software de audio conocidos.
El análisis de Fourier funciona en una gran cantidad de sistemas en nuestra vida cotidiana. Se hace presente en sistemas de Comunicaciones, en Ingeniería de Control, en Ingeniería Mecánica, en Campos Electromagnéticos, en Procesamiento de señales de audio, en Procesamiento de imágenes e incluso en el área médica para procesar imágenes generadas por ecogramas, resonancia magnética, tomografías, etc.
Felicidades a todos aquellos que sean docentes, maestros o profesores ya que hoy 5 de octubre se celebra su día, aunque tal vez no sepas por qué motivo se eligió esta fecha para conmemorar esta figura formativa.
El 5 de Octubre es el día del Docente desde 1994 cuando la UNESCO proclamó este día, celebrando el gran paso dado a los docentes el 5 de octubre de 1966, cuando una conferencia intergubernamental especial convocada por la UNESCO en París adoptó la Recomendación UNESCO / OIT sobre el Estado de los docentes, en cooperación. con la OIT.
Por primera vez, esta recomendación le dio a los maestros de todo el mundo un instrumento que define sus responsabilidades y afirma sus derechos. Al adoptar esta recomendación, los gobiernos reconocieron por unanimidad la importancia para la sociedad de contar con maestros competentes, calificados y motivados.
Cuando se cerró la Conferencia Intergubernamental Especial sobre la Condición de los Docentes en París, Francia, y representantes de la UNESCO y la Organización Internacional del Trabajo firmaron la “Recomendación sobre la Condición de los Docentes“. Tras esta firma no fue hasta 1994 que se celebró el primer Día Mundial de los Maestros. Luego, el 12 de octubre de 1997, se inauguró la 29ª sesión de la Conferencia General de la UNESCO. Durante esta conferencia, el 11 de noviembre de 1997, se adoptó la “Recomendación sobre el estatus del personal docente de educación superior”.
La respuesta positiva al Día Mundial de los Docentes durante los últimos 24 años muestra una conciencia, comprensión y apreciación significativas de la contribución vital que los docentes hacen a la educación y el desarrollo de nuestros futuros líderes.
Celebremos así el Día Mundial de los Maestros, un día para honrar a los maestros y las organizaciones de maestros. Alrededor del mundo se celebran distintos tipos de eventos entre los que se incluyen diversas celebraciones para honrar a los maestros en general o aquellos que han hecho una contribución especial a una comunidad en particular. El día también puede estar marcado por conferencias que enfaticen la importancia de los maestros y el aprendizaje, sesiones de capacitación adicionales para maestros, campañas de reclutamiento para la profesión docente entre estudiantes universitarios u otros profesionales y eventos adecuadamente calificados para aumentar el perfil de los docentes y el papel que desempeñan en los medios de comunicación.
Esta puede ser además, una jornada que invite a la reflexión, ya sea como estudiantes o como educadores (a menudo comos ambos). Pregúntate a ti mismo: ¿cómo me ha inspirado un profesor? ¿Cómo puedo inspirar a alguien más hacia la enseñanza? ¿Cómo puede la sociedad proteger a sus educadores y reconocer el papel fundamental que desempeñan para enriquecer nuestra cultura y desarrollar nuestro mundo? Sin los docentes no existe formación y sin unos buenos maestros, no pueden surgir aquellos que nos van a liderar en el futuro.
Así lo celebraba el "doodle" del buscador de Google
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