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Sistema de Fibra Óptica Plástica (P.O.F.) para el hogar digital

En el siguiente post hablaremos de las razones que convierten a la Fibra Óptica Plástica en una alternativa única de la más alta fiabilidad de hasta 1Gb y con unas soluciones específicas y definitivas para estar preparados ante la nueva era de tv de 4k, el gaming, y más,  que no ofrecen otras alternativas.

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Ejemplo de instalación de FOP en un domicilio
 

Actualmente, las redes ópticas basadas en fibra óptica plástica FOP utilizan el estándar de comunicaciones IEEE 802.3.u (Ethernet a 100 Mbps) e IP aunque ya están disponibles equipos que operan a velocidades superiores a 1 Gbps según el nuevo estándar alemán del VDE/DKE 0885-763-1 y europeo de ETSI TS 105 175-1-1 y CENELEC 50173-1-4.

Para la transmisión óptica a través de la fibra óptica de plástico FOP la señal digital eléctrica es convertida a una señal óptica mediante dispositivos conversores de medios (media converters).

Los emisores de luz utilizan LEDs convencionales que operan en el rango visible (rojo) lo cual facilita la instalación evitando accidentes por radiación láser o electrocución.


Instalación de fibra óptica plástica sin conectores

La fibra óptica plástica FOP es barata, robusta, inmune a las interferencias y, al contrario de la fibra óptica convencional, puede instalarse y terminarse de una manera sencilla sin necesidad de herramientas ni formación especializada.

Para la construcción de una red de área local óptica en el hogar se usan switches Ethernet ópticos. Los puntos de acceso también actúan como nodos de enlace con el resto de la red facilitando con ello topologías tipo “Daisy chain” y redes en árbol, malla, estrella, etc.


Facilidad de instalación utilizando cualquier conducto existente

Los dispositivos comerciales actuales son capaces de lograr longitudes máximas de transmisión de 80 m sobre fibra óptica plástica FOP convencional a velocidades de 1 Gbps. En relación a las pérdidas por doblado de la fibra son del orden de 0,5 dB por doblez de radio 15 mm. La longitud típica del enlace del hogar en estas condiciones está alrededor de los 50m garantizando con ello instalaciones robustas, sencillas y baratas.

Actualmente existe un mercado bien establecido de proveedores de componentes, equipos y sistemas para la configuración de redes del hogar basadas en fibra óptica plástica FOP lo que garantiza la calidad, el coste y el servicio post venta para el cliente final. Como ya está ocurriendo en otros países del entorno, los instaladores de telecomunicaciones españoles tienen una gran oportunidad de negocio gracias, al incremento de hogares con acceso a banda ancha, la proliferación de dispositivos conectados en red y la tecnología de fibra FOP en el hogar.


Kit de instalación doméstica de fibra óptica plástica POF

 

Costes de la solución con fibra óptica plástica FOP

Como ejemplo de la ventaja de la solución de red del hogar basada en fibra óptica plástica FOP frente a otras alternativas basadas en cobre o fibra de cristal se muestra una comparativa de costes de instalación para el caso en que la red FOP se establezca aprovechando las canalizaciones existentes para la red eléctrica del hogar.

En la figura se muestran tres alternativas de instalación basadas en cobre (CAT-5e en topología de bus y de estrella), fibra óptica plástica FOP con topologías igualmente en bus y en estrella y fibra monomodo (SMF) y multimodo (MMF).


Comparativa de costes en una instalación con fibra óptica plástica

El gráfico muestra los distintos componentes del sistema (rojo para los conductos, amarillo para los cableados, negro para los dispositivos, azul conectores y en verde se muestran los conversores de medios).

El diagrama muestra cómo las soluciones basadas en fibra óptica plástica FOP, aun precisando de conversores de medios en comparación con la tecnología de cobre, presenta un coste medio de instalación por habitación inferior gracias a la posibilidad de reutilizar los conductos eléctricos existentes.

Esta ventaja de la solución fibra óptica plástica FOP frente a las basadas en cableados de cobre es aún más clara si se añaden a los costes de materiales los correspondientes a la instalación. Como se muestra en la figura siguiente, se compara el coste total (materiales + instalación) de tres configuraciones de cableado: a) basada en cobre, b) en fibra óptica plástica FOP y c) en fibra óptica plástica FOP con dos puntos de acceso de datos por habitación:


Configuraciones de cableado

Un análisis de costes de materiales e instalación muestra la ventaja de las soluciones basadas en fibra óptica plástica FOP sobre las de cobre incluso con un mayor número de puntos de acceso por habitación:


Análisis de costes de materiales instalaciones con fibra óptica de plástico

La Fibra Óptica Plástica (POF) resumida

Para saber más

 

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¿Qué es el Internet de las cosas, IoT?

Conoce todas las posibilidades que ofrece Internet de las cosas en la actualidad y cómo repercutirá en el futuro de los hogares

El Internet de las cosas (IoT, por sus siglas en inglés) es un realidad que ya estamos viviendo pero su efecto se intensificará en los próximos años. Implica la interconexión de objetos a un nivel que apenas podemos imaginar, incluso existirán más cosas conectadas a la red que personas. Te contamos qué es el Internet de las cosas y para qué sirve, de modo que te prepares para lo que se viene.

Breve historia

Aunque no lo parezca, el concepto no es tan nuevo. Es en 1999 cuando se habla por primera vez de IoT. Fue Kevin Ashton, del Massachusetts Institute of Technology (MIT), quien escribió el artículo “Las cosas de Internet de las Cosas”.

En el mismo hizo referencia a que las personas cada vez tenían menos tiempos para cumplir con sus tareas domésticas cotidianas. De allí la necesidad de encontrar una nueva forma de conexión a internet de manera que los dispositivos realicen esas tareas.

Hoy en muchísimos aspectos de nuestra vida esto es una realidad. Sin embargo, más allá de facilitar la vida de las personas, el Internet de las Cosas destaca por otros aspectos. Garantiza mayor eficiencia de los dispositivos, contribuyendo especialmente al cuidado del Planeta.

¿Cómo funciona el Internet de las Cosas?

El IoT funciona haciendo uso de tecnologías inalámbricas. Entre ellas el Wi-Fi, Bluetooth, datos móviles (3G y 4G), NFC y RFID. Entonces, a través de una red los objetos se conectan entre sí intercambiando información o ejecutando acciones. Las aplicaciones funcionan dentro del concepto de Internet de las Cosas gracias a tres factores fundamentales:

  • Los Dispositivos: como dijimos corresponde a todo objeto que pueda conectarse a la red. Por ejemplo refrigeradores, lámparas, relojes, cafeteras y otros, equipados con lo necesario para comunicarse con otros.
     
  • La Red: ya estamos familiarizados con ella y es el medio de comunicación entre las cosas.
     
  • El sistema de control: necesario para capturar datos de los dispositivos y procesarlos.

Para simplificar, imagina tu casa. Ahora piensa en todas las cosas que tienes en tu cocina, como el refrigerador. En ese escenario, el refrigerador podría avisarte cuando un alimento se acabe, puedes hacer una investigación y encontrar mercados con los mejores precios para comprar determinado producto. También te podría sugerir diferentes recetas de comida con las cosas que hay disponibles dentro del refrigerador.

Y ahora, pensando más allá, sobre conectividad; imagina que tu despertador toque por la mañana, y envíe un mensaje para que la cafetera comience a preparar el café y notificar a las cortinas que deben abrirse lentamente. ¿Parece demasiado futurista?

¿Puedes entender el concepto que hablamos anteriormente en acción? Objetos conectados entre sí (el despertador y la cafetera), que intercambian información (hora de despertar y hacer café) para crear una acción (café listo sin preocupaciones).

Aplicaciones y ejemplos de IoT

El hecho de que Internet haya evolucionado de forma rápida, ha hecho que el IoT o Internet de las cosas ya sea una realidad. Pero sobre todo, son todas las posibles aplicaciones y posibilidades que nos proporciona lo que ha hecho que haya logrado esta gran popularidad e interés tanto por fabricantes como por los propios usuarios.

Las aplicaciones son muchas a día de hoy, pero de lo que no hay duda es que serán casi infinitas con el paso del tiempo. Estas son algunas de las múltiples aplicaciones en los distintos sectores:

Domótica: Ya son muchas las personas que cuentan con diferentes dispositivos que se conectan a Internet para facilitarles ciertas tareas en casa. Uno de los más extendidos son los dispositivos que podemos controlar con nuestra propia voz y a los que podemos solicitarles ciertas tareas relacionadas con otros dispositivos conectados. Eso por no olvidarnos de los sistemas de seguridad que nos permiten conectarnos desde el móvil o nos avisan si alguien entra en nuestra casa, termostatos inteligentes controlados desde el móvil, luces que podemos apagar, encender o cambiar de color con la voz o desde el móvil, etc.

En el día a día: Un despertador puede estar conectado a nuestra cafetera y unos instantes antes de que suele la alarma programada puede comenzar a prepararnos un café. Los frigoríficos podrían conocer la fecha de caducidad de los alimentos o la cantidad de cada uno de ellos que queremos tener guardados en ellos. De esta manera, podrían avisarnos de aquellos que van a caducar próximamente o de los que tenemos que añadir a la lista de la compra porque se están acabando, por ejemplo.

En la industria: El IoT ya se usa en ciertas fábricas o plantas de producción con distintos fines u objetivos. El hecho de poder contar con dispositivos conectados y ciertos sensores también conectados, hace que se puedan generar alarmas o enviar mensajes alertando de cualquier situación que requiera tomar una decisión o que permita saber que algo está yendo mal.

En la ganadería: En este sector, la monitorización biométrica y la geolocalización son dos factores que ya están ayudando mucho a los ganaderos y que seguro podrán ayudarles aún más en un futuro próximo. El IoT o una serie de dispositivos conectados y que pueden llevar consigo los propios animales favorecen el trabajo de los ganaderos cada vez más.

Edificios: sin ninguna duda, el uso de dispositivos IoT también permite controlar ciertos suministros como la luz, la calefacción o el agua. Algo que permite que los edificios sean cada vez más inteligentes y puedan enviar cierta información para determinar si hay alguna avería antes de que el propio ser humano se dé cuenta de ello. En este ámbito, las empresas también pueden aprovecharse de estas capacidades para automatizar tareas de seguridad en los edificios, ser los primeros en enterarse de cualquier imprevisto en el edificio, etc.

Ciudades: El uso del IoT hace que nuestras ciudades sean cada vez más inteligentes gracias a dispositivos conectados capaces de controlar mucho mejor el tráfico, así como su aplicación en los servicios públicos como el transporte, la iluminación, los sistemas de riego y residuos, etc. En lo que a la seguridad vial se refiere, el IoT y las nuevas tecnologías harán que los coches puedan estar conectados y tomar decisiones en tiempo real y con cierta autonomía.

Seguridad y privacidad relacionada con el Internet de las cosas

Como todo el mundo ya sabe, estar todo el día conectado hace que estemos las 24 horas del día expuestos a los múltiples riesgos que existen en Internet. Este es uno de los principales problemas a la hora de aplicarse el IoT en ciertos ámbitos, ya que ciertas empresas podrían enviar cierta información importante a través de la red para que la procesen determinados dispositivos y el hecho de que esta pudiera ser capturada o manipulada pondrían en una situación muy comprometida a esas empresas. Por lo tanto, su seguridad correría un gran riesgo. Además, en el caso de la Sanidad, la privacidad de las personas también estaría expuesta a todo tipo de ataques.

En este sentido, estos serían los principales aspectos a mejorar y que han sido explotados recientemente en diferentes ámbitos del IoT:

Uso de contraseñas: todo el mundo sabe que en numerosas ocasiones se han conseguido contraseñas de diferentes sistemas a través de ataques de fuerza bruta. Por lo tanto, el uso de contraseñas es un aspecto vulnerable en el entorno del Internet de las cosas si no se toman las medidas necesarias para evitar que cualquier atacante pueda obtenerlas fácilmente.

Servicios de red: El uso de servicios de red poco se seguros es algo que se debe evitar, puesto que nos exponen a todos los riesgos de Internet. El hecho de que se explote alguna vulnerabilidad detectada en este tipo de servicios, hace que se comprometa la integridad y seguridad de los dispositivos conectados, así como de la privacidad de los datos almacenados en ellos.

Apps, interfaces y componentes: Cualquier herramienta externa a los dispositivos IoT deben estar debidamente controladas y configuradas. Si alguna interfaz, app, web o API está configurado o no ofrece la seguridad correspondiente, esto hace que los dispositivos puedan ser comprometidos y poner en peligro la seguridad del IoT.  De la misma manera, el uso de componentes software o hardware desactualizados u obsoletos ponen en peligro también a los dispositivos.

Almacenamiento y transferencia de datos: En este sentido, cuando se manejen datos privados o confidenciales, es necesario llevar un control exhaustivo de los mismos dentro del entorno IoT. Para ello, se recomienda utilizar algoritmos de cifrado para evitar que el acceso a estos datos pueda estar al acceso de cualquiera.

El futuro del IoT

Se estima que para el año 2025 haya billones de dispositivos IoT. Esto hará que a la hora de comprar determinados productos, la mayoría de usuarios comprueben antes de nada sus capacidades para estar conectados a Internet. Por lo tanto, se espera que en un plazo de tiempo no muy grande, las empresas y las ciudades en general incorporarán cada vez más tecnologías inteligentes en su día a día con el objetivo de automatizar tareas, tener el control de ciertas cosas de forma remota o recopilar datos a través de los distintos dispositivos.

En este sentido, hemos visto cómo en algún momento el gigante del software, Microsoft, ha afirmado que en tan solo tres años, aproximadamente, la mayoría de empresas usarán el Internet de las cosas independientemente del sector al que pertenezcan, fabricación, comercio, transporte, medicina, etc.

Y es que lo cierto es que el gran auge de todo tipo de dispositivos IoT y el desarrollo de sistemas de telecomunicaciones más rápidos y seguros, hace que se favorezca el desarrollo de este entorno. La inteligencia artificial también es otro aspecto que está empujando el desarrollo del Internet de la cosas, tanto es así que son dos áreas que están completamente relacionadas en la actualidad.  Y es que gracias a la inteligencia artificial, se pueden entrenar algoritmos de machine learning que favorezcan el desarrollo del IoT.

Con la llegada del 5G se espera que el Internet de las cosas aumente su alcance, ya que las altas velocidades de conexión, pero sobre todo la baja latencia que va a ofrecer el 5G, va a hacer que el IoT llegue a muchos más sectores y ámbitos, ya que tendrá otras muchas aplicaciones que a día de hoy no son posibles de llevar a cabo.

Para saber más

Niveles de audio en digital

niveles digitales de audio
Los VU-metters analógicos, esas adoradas agujillas…

El mundo del audio digital ha supuesto grandes cambios en la industria del audio, tanto en grabación como en sonido directo.

Normalmente los cambios han sido para bien, aunque claro, siempre está la eterna cuestión de que «el analógico suena mejor».

No voy a entrar en ese tema, aunque quizás podría dar para un futuro artículo. Hoy voy a hablar de los niveles de audio en digital, un tema importantísimo y a veces un tanto incomprendido.

El nivel nominal de los equipos.

Empecemos con el nivel nominal de trabajo de los equipos. Si llevas tiempo en esto del audio, seguramente hayas oído que el nivel nominal de los equipos profesionales es de +4 dBu, y que los equipos domésticos trabajan a -10 dBv. ¿Qué significa todo esto?

Bien , podemos afirmar que el nivel nominal es el punto óptimo de trabajo de un equipo electrónico. Será un nivel fijado por el fabricante, bastante alto sobre el ruido de fondo inherente del circuito, pero con margen suficiente antes de llegar a distorsionar.

Lo más habitual es que esté en +4 dBu (1,228V), pero puede variar. De cualquier forma, cada fabricante lo suele especificar en el manual de los equipos.

Si trabajamos con mesas de mezclas analógicas, normalmente el 0 del medidor corresponde al nivel nominal de la mesa, posiblemente +4 dBu. El margen que tenemos antes de llegar a distorsionar se conoce como headroom, y suele tener entre +10 y +25 dBu, dependiendo del fabricante.

Nivel nominal: punto óptimo de trabajo de un equipo electrónico.

Esto quiere decir que en un sistema analógico podríamos trabajar con señales de aproximadamente +10 y +25 dBu sin llegar a distorsionar.

Veamos un ejemplo (clic sobre la imagen para ver la tabla más grande):

Mesa Behringer X32
Niveles de la Mesa Behringer X32

En la imagen de arriba tenemos las especificaciones de una mesa Behringer X32. Si nos fijamos en el nivel de salida, nos indica que el nivel de salida nominal (el nivel óptimo) es de +4 dBu, y que el nivel máximo es de +21 dBu. Esto supone un headroom de +17 dBu.

Convertimos a digital

Cuando convertimos nuestra señal analógica a señal digital (conversión A/D), nuestra señal deja de estar en dBu y pasa a estar en dBFS (Full Scale).

En este caso, el nivel máximo es 0. Si pasamos de 0 en digital estaremos distorsionando nuestra señal (y además con una distorsión fea).

Si seguimos con el ejemplo anterior, y entramos a nuestra mesa digital Behringer X32 con una señal de +4 dBu, ¿a qué corresponderá ese nivel en dBFS?

El manual  nos indica que el nivel nominal de la mesa es de +4 dBu y que el nivel máximo es +21 dBu. Como el máximo en dBFS es 0, podemos decir que +21 dBu corresponde en este caso a 0 dBFS.

Por tanto, el +4 dBu corresponderá a -17 dBFS (sólo hay que restar 4 a 21, y nos da 17)

¿Qué sucede en las grabaciones?

He visto muchas (muchísimas) sesiones de grabación con unos niveles muy altos. Antes, cuando se grababa en cinta analógica, conseguir el máximo nivel de grabación era importante: la cinta no tenía excesivo rango dinámico y el ruido de fondo era alto. Hoy en día, no tiene ningún sentido «forzar la máquina».

Lo recomendable sería sin duda tener los picos de nuestras grabaciones entre -20 y -12 dBFS

Todas las grabaciones profesionales hoy en día se hacen a 24bits de resolución, lo que supone un rango dinámico de 144 dB.

Así que lo recomendable sería sin duda tener los picos de nuestras grabaciones entre -20 y -12 dBFS (hablo de los picos, ojo). Seguiríamos trabajando con un rango dinámico de unos 124 dB, de sobra suficiente para cualquier cosa.

Además, trabajar a estos niveles hace que todos los procesos posteriores (eq, compresión, etc), sean mucho más eficaces. Primero, porque los plugins también tienen niveles nominales de trabajo, y si grabamos muy alto probablemente podamos llegar a saturarlos, o a hacer que no rindan como deben.

Con el hardware pasa lo mismo, una señal demasiado alta podrá generar distorsión al entrar en el aparato. Evidentemente, por motivos creativos puede ser interesante jugar con la distorsión en algún momento, pero grabar alto sin razón no tiene ningún sentido.

+INFO

Si quieres más información:

Allí tenéis mucha más información sobre este tema de los niveles en grabación. Realmente recomendable, y mucho más profundo que esta breve introducción que hemos escrito hoy aquí. Si no controláis mucho inglés, o si os da pereza leerlo, id directamente al último párrafo, donde hace un resumen a grandes rasgos.

Por qué usar línea de 100 V (en instalaciones de audio)

Por definición un amplificador de potencia debe amplificar tensión y corriente y de está forma entregar una determinada potencia a una carga determinada (los bafles, en este caso); si nosotros definimos una tensión constante de 100 V y dejamos solo como variables la potencia y la carga, estamos definiendo lo que denominamos línea de tensión constante de 100 V.

Post 82 Esquema Línea de 100V
Esquema de Línea a 100 V

Desde hace muchas décadas se viene empleando para la distribución de señal de audio en instalaciones electroacústicas la línea de 100 V, este método posibilita el conexionado de muchos altavoces a un único amplificador, posibilitando también distribuir la potencia adecuada a cada transductor.

De está forma simplificamos el conexionado y limitamos las pérdidas de potencia en largos cableados, básicamente consiste en utilizar un transformador de audio para elevar la tensión de salida del amplificador a un nivel de 100V, reduciendo así la corriente a transportar por los cables, y volver a reducir esta tensión, mediante otro transformador, al llegar al altavoz, hasta el valor apropiado a la impedancia y potencia de éste.

  Altavoz para línea de 100
Altavoz para línea de 100 V (colocación en plafón)

El cálculo con está técnica de nuestra instalación electroacústica es muy sencillo, debemos definir cuantos altavoces queremos conectar a una misma línea de tensión constante, una vez determinado esto sumamos las potencias que queremos que entregue cada altoparlante, esto nos da la potencia total que deberá manejar nuestra línea de tensión constante, debemos alimentar esta línea con un amplificador que entregue esa potencia, al mismo debemos dotarlo de un transformador de la misma potencia que tenga una salida de tensión constante de 100V.

Los bafles y altavoces que vienen preparados para línea de 100 V traen un transformador con varias derivaciones que permiten seleccionar la potencia a entregar al altavoz desde un máximo pasando por pasos de menor potencia, esto nos permite seleccionar la potencia a entregarle a cada transductor de acuerdo a nuestra necesidad, por supuesto la potencia total de nuestra línea es conveniente calcularla en función de la máxima potencia de los parlantes por el número de estos.

Actualmente con las nuevas tecnologías en amplificación es posible en instalaciones con muchos transductores emplear un amplificador sin transformador de salida, de hecho un amplificador que pueda entregar 1.250 W sobre una carga de 8 ohm es un amplificador por definición de 1.250 W para línea de 100 V sin transformador de salida.

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Análisis de Fourier para electrónica

¿Pero qué es eso del análisis de Fourier?

La transformada de Fourier es una herramienta de uso diario para quienes trabajan con audio. En este post se propone analizarla desde una perspectiva analítica para lograr un mejor entendimiento.

Fue planteada por el matemático francés Joseph Fourier en el año 1822. Su interés no estaba centrado en el sonido ni mucho menos, sino en  la transmisión de calor. En su libro “Teoría Analítica del Calor” planteó las bases del teorema que después se transformaría en una herramienta de gran importancia para las ciencias.

“Toda onda compleja periódica se puede representar como la suma de ondas simples.”

Seguramente muchos han leído este enunciado. Básicamente plantea que cualquier señal periódica (de la forma que sea) puede descomponerse como la suma de señales sinusoidales de distintas frecuencias.

Por ejemplo, en la animación se puede observar una señal “cuadrada” generada a partir de la suma de sinusoides puras.

Para el análisis supongamos que el segmento más largo se encuentra girando a 100Hz (en la animación gira mucho más lento). Si se observa con atención, se puede apreciar que el siguiente segmento realiza 3 vueltas por cada una del segmento largo. En nuestro ejemplo, si el largo realiza 100 ciclos por segundo, el siguiente realiza 300 ciclos por segundo, es decir, gira a 300Hz. Se puede también decir que el segundo segmento es un 3er armónico del primero (multiplica su frecuencia por 3).

Si prestamos atención al tercer segmento, veremos que realiza 5 vueltas por cada una del segmento largo. Es decir, gira a 500Hz y es un 5to armónico del primero. Por último, el cuarto segmento gira 7 veces, en nuestro ejemplo serían 700Hz y corresponde con un 7mo armónico.

Podemos notar que estamos adhiriendo armónicos impares consecutivos: 1ro, 3ro, 5to y 7mo. Si pudiéramos sumar infinitos armónicos con esta condición podríamos construir una onda cuadrada casi perfecta.

Al graficar cada segmento en función de la frecuencia (respetando su amplitud), se obtiene el espectro en frecuencia de la señal compleja.

Esto es posible de lograr con cualquier señal periódica y es el principio que utiliza un analizador de espectro o los sintetizadores que funcionan por adición. La condición de periodicidad es fácil de evadir si consideramos un período suficientemente largo que contenga la señal entera.


análisis de Fourier de distintas formas de onda

El mayor auge de esta herramienta no fue hasta que la computación avanzó lo suficiente para facilitar los cálculos, no tiene mucho sentido descomponer una señal “a mano”. La transformada rápida de Fourier (FFT de Fast Fourier Transform) es el algoritmo que permite obtener los coeficientes de una serie de Fourier de forma rápida y, hoy en día, es usada en la mayoría de los software de audio conocidos.

El análisis de Fourier funciona en una gran cantidad de sistemas en nuestra vida cotidiana. Se hace presente en sistemas de Comunicaciones, en Ingeniería de Control, en Ingeniería Mecánica, en Campos Electromagnéticos, en Procesamiento de señales de audio, en Procesamiento de imágenes e incluso en el área médica para procesar imágenes generadas por ecogramas, resonancia magnética, tomografías, etc. 

Fourier aplicado a la electrónica

Pero veramos, cómo lo nos lo cuentan desde el Canal de Youtube ElectrónicaFP:

Dominio del tiempo y dominio de la frecuencia

 

Dominio de la frecuencia de señales periódicas

 

Transformada de Fourier. Señales periódicas

 

Dominio de la frecuencia de señales NO periódicas 

 

+INFO: